GPS positiebepaling uitgelegd
Introductie
GPS is zeer nauwkeurige tijdreferentie en een systeem voor afstandmeting waarmee in real-time de eigen positie kan worden bepaald.
Het GPS-systeem bestaat uit 3 segmenten:
- Het ruimtesegment bestaat uit 24, of meer, satellieten met nauwkeurige atoomklokken aan boord, die continu meetsignalen uitzenden naar de aarde.
- Het besturingssegment bestaat uit een aantal grondstations, die de satellieten bewaakt, hun banen en klokafwijkingen berekent en deze informatie weer upload naar de satellieten, die deze informatie opnemen in het uitgezonden signaal.
- Het gebruikerssegment bestaat uit een GPS-ontvanger, die 4 of meer GPS-satellieten volgt en de eigen positie berekent.
Afstandmeting
De GPS-satellieten zenden radiosignalen uit in de L band (tussen 1 en 2 GHz). Het signaal bestaat uit een draaggolf waarop elke satelliet zijn eigen unieke Pseudo Random Noise (PRN) spreidingscode modelleert de informatie over de klok en de omloopbaan.
Een GPS-ontvanger bevat normaal tientallen zogenoemde “kanalen” en zal elk kanaal toewijzen aan een specifieke GPS-satelliet. De ontvanger meet de reistijd van het radiosignaal. De gemeten reistijd wordt omgezet in een pseudo-afstand.
De pseudo-afstand vertegenwoordigt de reistijd van het signaal en wordt ook beïnvloed door de (bekende) satellietklokafwijking, de (onbekende) ontvangerklokafwijking, en een aantal andere vertragingsfactoren (hieronder besproken.
Tenslotte kan de ontvanger ook de signaalruis meten (signal-to-noise ratio – SNR, gebaseerd op de sterkte van het ontvangen signaal), die een aanduiding geeft voor de kwaliteit van de meting.
Multifrequentie
Een van de belangrijkste foutenbronnen in GPS ontstaat door de ionosfeer, die het signaal vertraagt en daarmee de afstandmeting beïnvloed. Een manier om hiermee om te gaan is om de signalen van dezelfde satelliet op twee of meer frequenties te gebruiken. De vertragingen door de ionosfeer verschillen met de inverse van de radiofrequentie in het kwadraat en deze verhouding kan worden gebruikt om de zogenaamde ionosfeer-vrije afstandsmeting te creëren. Daarom werden de GPS-satellieten oorspronkelijk ontworpen om de meetsignalen uit te zenden op zowel de L1 (1575.42 MHz) als de L2 (1227.60 MHz) frequentie.
Positionering
Door de afstand naar een aantal GPS-satellieten te meten, en met behulp van de bekende satellietposities, kan de GPS-ontvanger de eigen positie berekenen. Om de drie positiecoördinaten en de klokfout van de ontvanger te kunnen schatten moet een GPS-ontvanger minimaal 4 satellieten volgen. Als de afstand naar een satelliet bekend is, kunnen we een cirkel trekken om de satellietpositie, waarop de ontvanger zich moet bevinden. Als de afstand van een tweede satelliet bekend is, kunnen we nog een cirkel trekken en de snijpunten van de twee cirkels zijn de mogelijke posities van de ontvanger.
Als de tijdafwijking van de ontvanger al bekend is, bijvoorbeeld omdat deze is gekoppeld aan een atoomklok, dan kan worden volstaan met 1 satelliet minder.
Referentiesystemen
GPS levert Cartesische coördinaten (x,y,z) op in WGS84, een realisatie van het Wereldwijde Geodetische Systeem. Deze kunnen worden omgerekend naar breedte, lengte en ellipsoïde hoogte.
GPS nauwkeurigheid
De kwaliteit van de berekende GPS-positie is in belangrijke mate afhankelijk van het aantal beschikbare satellieten en hun geometrie ten opzichte van de ontvanger. Als er voldoende satellieten zichtbaar zijn aan alle kanten van de ontvanger, dan kan een goede positienauwkeurigheid worden verwacht. In dat geval bestaat de enige zwakheid in dit geval uit het feit dat er geen satellieten onder de ontvanger zijn, wat vrijwel altijd het geval is omdat satellieten die onder de horizon staan, niet meer zichtbaar zijn. Daardoor is de verticale nauwkeurigheid over het algemeen slechter dan de horizontale nauwkeurigheid met een factor van 1,5.
In veel situaties worden een of meer satellietsignalen geblokkeerd door omliggende gebouwen of andere obstakels. Dit noemen we het “schaduweffect”. In dat geval kunnen de GPS-prestaties sterk verminderen.
Daarnaast ervaren GPS-ontvangers in bebouwde gebieden vaak signaalreflecties, d.w.z. signalen arriveren bij de ontvanger na reflectie via een object (multipad). Omdat het gereflecteerde signaalpad altijd langer is dan de directe zichtlijn, levert dit een fout op in de afstandsmeting.
Het is ook mogelijk dat zowel het directe als het gereflecteerde signaal worden ontvangen. In dat geval moet de ontvanger rekening houden met deze dubbele signalen, die kunnen leiden tot een verschoven afstandsmeting.
De nauwkeurigheid van positienering met GPS, in de orde van 5-15 meter bij redelijke zichtbaarheid van satellieten, wordt beperkt door de nauwkeurigheid van de afstandsmetingen. De GPS-metingen bevatten fouten als gevolg van onnauwkeurige satellietbaan en klokgegevens, vertragingen langs het pad van het signaal, inclusief atmosferische vertragingen (ionosfeer and troposfeer), lokale effecten inclusief multipad en meetruis.
GPS-positioneringsmodes
Er zijn diverse technieken ontwikkeld om de nauwkeurigheid van de GPS te verbeteren.
• DGPS
• RTK
DGPS
Differentiële GPS (DGPS) gebruikt een dataverbinding met een lokaal basisstation, een andere GPS-ontvanger op een nauwkeurig bekende positie, en bepaald de relatieve positie tussen de twee. Meetgegevens van het basisstation worden gebruikt om de effecten van de atmosferische vertragingen, satelliet klokafwijkingen en baanfouten te verminderen.
DGPS combineert gegevens van de ontvanger van de rover met gegevens van een (referentie) basisstation; de positie van de rover wordt in werkelijkheid berekend relatief aan het basisstation. Een aantal fouten, waaronder de atmosferische fouten, zijn vrijwel identiek voor beide ontvangers als ze vlak bij elkaar zijn. (5-10km). Daarom vallen deze fouten tegen elkaar weg bij relatieve positionering.
RTK
Om de hoogst mogelijke nauwkeurigheid van GPS te bereiken is het niet voldoende om alleen met de pseudo-afstand codemetingen te werken, maar moet de eerder genoemde draaggolf fasemeting worden toegepast. Zoals hiervoor aangestipt geeft dit een probleem vanwege het onbekende aantal cycli bij het begin van de meting. Dit noemen we de draaggolfonzekerheid, en moet worden ingeschat samen met de andere onbekende parameters.
Een onzekerheid bestaat uit een deel voor de satelliet (gelijk voor beide ontvanger en daardoor al geëlimineerd door het verschil uit basisstation en rover), een deel voor de ontvanger (gelijk voor alle gevolgde satellieten) en een geheel aantal cycli.
Dit feit wordt gebruikt in een techniek genoemd Real-Time Kinematic (RTK), of draaggolffase basislijnberekening indien uitgevoerd bij postprocessing, door het selecteren van een referentiesatelliet en het vormen van een tweede verschil tussen de meting naar de referentiesatelliet en alle andere satellieten, om zo het deel aan de zijde van de ontvanger te elimineren. In dit speciale geval kan de (dubbelverschillende) draaggolfonzekerheid heel efficiënt worden opgelost tot het gehele aantal via integer kleinste kwadraten schatting. Na slechts enkele minuten kan een cm-positienauwkeurigheid worden bereikt.
Andere Global Navigation Satellite Systemen
Om niet afhankelijk te zijn van het militaire systeem van de USA, hebben andere landen hun eigen Global Navigation Satellite Systemen (GNSS) ontwikkeld.
Tegenwoordig is er een aanzienlijke toename van de beschikbare Global Navigation Satellite Systemen, frequenties en signalen aan de gang. GPS wordt gemoderniseerd. Dit wordt bereikt door oudere satellieten op te laten volgen door nieuwe satellieten met uitgebreidere en verbeterde mogelijkheden. Het civiele L2C signaal, voor verbeterde dualfrequentie prestaties, komt op steeds meer satellieten beschikbaar. Nog belangrijker, nieuwe GPS-satellieten zenden ook een extra (breedband) signaal uit op de L5-frequentie, primair bedoeld voor veiligheidstoepassingen (hogere chip-snelheid, dus kortere chip-lengte, en nauwkeuriger afstanden).
Het Russische GLObal NAvigation Satellite Systeem (GLONASS), is volledig vervangen en omvat tegenwoordig 24 actieve satellieten. Geplande modernisering van GLONASS omvat een extra signaal uitgezonden op de L5-frequentie en een omschakeling van Frequency-Division Multiple Access (FDMA) naar CDMA wat de mogelijkheid voor samenwerking met andere GNSS potentieel zal verhogen.
Galileo, het Europese GNSS, is vrijwel gereed. De volledige Galileo-constellatie zal in 2021 30 operationele satellieten bevatten. Het Galileo-systeem zendt navigatiesignalen uit op vier verschillende draaggolffrequenties: L1/E1, L5/E5a, E5b en E6, twee hiervan (E5a en E5b) kunnen ook samen worden gevolgd als een extra breedbandsignaal (Alt-BOC) met niet eerder geziene nauwkeurigheid.
Het Chinese BeiDou Navigation Satellite Systeem (BDS), soms nog aangeduid als Compass, werd ontwikkeld om in het begin onafhankelijke regionale navigatie te kunnen bieden met uiteindelijk in 2020 wereldwijde dekking. Op dit moment is het regionale systeem volledig operationeel, en ook de constellatie voor wereldwijde dekking is gereed.
Voor de informatie op deze pagina is gebruik gemaakt van de website van de TU Delft.